Question

已知a,b為實數,集合A={x|ax+b=0},則下列命題為假命題的是(　　)

A．當a≠0時,集合A是有限集

B．當a=b=0時,集合A是無限集

C．當a=0時,集合A是無限集

D．當a=0,b≠0時,集合A是空集

Answer 1

A

【思路點撥】集合A是一個含有參數的方程的解的集合,根據參數的不同取值這個方程解的個數也不同,分類討論即可解決.
A中,當a≠0時,有x=-,此時集合A是有限集;B中,當a=b=0時,一切實數x都是A的元素,此時集合A是無限集;C中,當a=0時,方程變為0x+b=0,此時只有b=0集合A才可能是無限集;D中,當a=0,b≠0時,沒有實數x滿足ax+b=0,此時集合A是空集.