Question

設a，b為兩條不同直線，α，β，γ為三個不同平面，下列四個命題中，正確的命題是

1. A.
   若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
2. B.
   若a∥α，b∥β，α∥β，則a∥b
3. C.
   若a?α，b?β，a∥b，則α∥β
4. D.
   若a⊥α，b⊥β，α⊥β，則a⊥b

Answer 1

D
分析：根據題意，結合線面垂直、面面垂直的有關性質、判定定理，依次選項，可得答案．
解答：根據題意，分析選項可得：
A、垂直于同一個平面的兩個平面相交或平行，即α與β可能相交，錯誤；
B、如圖：a、b在α與β之間，可以相交，異面，如右圖，，錯誤；
C、根據平面的位置關系，可得α與β相交時，也有a?α，b?β，a∥b的情況，錯誤；
D、符合面面垂直的性質，正確；
故選D．
點評：本題考查空間的線線、線面、面面的關系，注意解題與常見的空間幾何體相聯系，盡可能的舉出反例．