（本小題滿分12分）自然狀態下的魚類是一種可再生的資源，為了持續利用這一資源，需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強度對魚群總量的影響。用
表示某魚群在第
年初的總量，
，且
。不考慮其他因素，設在第年內魚群的繁殖量及被捕撈量都與成正比，死亡量與
成正比，這些比例系數依次為正數
其中
稱為捕撈強度。
（1）求
與的關系式；
（2）設
，為了保證對任
意
，都有
，則捕撈強度的最大允許值是多少？證明你的結論。
科目：高中數學 來源： 題型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目：高中數學 來源： 題型：
（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
為拉動經濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產業建設工程三類，這三類工程所含項目的個數分別占總數的
、
、
.現有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：
（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
某民營企業生產A，B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，
（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數，并寫出它們的函數關系式.（2）該企業已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.
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年初，魚群的繁殖量為
，被捕撈量為
，死亡量為
，依題意
，知
特別地有，即
而
，以下去證當
時，恒有
，由此確定
時，結論顯然成立。
時結論成立，即
。
時，
。
，且
。①求
的最大值及最小值；②求