Question

點P（2，5）關于直線x+y+1=0的對稱點的坐標為（　　）

A．（6，-3）

B．（3，-6）

C．（-6，-3）

D．（-6，3）

Answer 1

分析：設出點P（2，5）關于直線l的對稱點的坐標，利用對稱點的連線被對稱軸垂直平分，可以建立方程組，由此即可求得結論．

解答：解：設點P（2，5）關于直線l的對稱點的坐標為（x，y），則

y-5 x-2 =1 x+2 2 + y+5 2 +1=0

，∴

x-y+3=0 x+y+9=0

，解得

x=-6 y=-3

，
∴點P（2，5）關于直線l的對稱點的坐標為（-6，-3）
故選C．

點評：本題考查求點關于直線的對稱點的坐標的方法，利用垂直、中點在對稱軸上兩個條件，待定系數法求對稱點的坐標．