Question

已知拋物線C的頂點在原點，焦點在y軸上，且經過點（-1，4），則拋物線的準線方程為

y=-

1

16

．

Answer 1

分析：設出拋物線方程，利用經過點（-1，4），求出拋物線中的參數，即可得到拋物線方程從而得出拋物線的準線方程．

解答：解：因為拋物線C的頂點在原點，焦點在y軸上，且經過點（-1，4），
設標準方程為x²=2py，
因為點（-1，4）在拋物線上，所以（-1）²=8p，
所以p=

1

8

，
所以所求拋物線方程為：x²=

1

4

y．
其準線方程為y=-

1

16

．
故答案為：y=-

1

16

．

點評：本題是基礎題，考查拋物線的標準方程的求法，注意標準方程的形式，是易錯題，考查計算能力．