Question

球面上有三點A，B，C，其中OA，OB，OC兩兩互相垂直（O為球心），且過A、B、C三點的截面圓的面積為4π，則球的表面積（　�。�

A．24π

B．18π

C．36π

D．20π

Answer 1

分析：根據過A、B、C三點的截面圓的面積為4π，可得過A、B、C三點的截面圓的半徑，從而可求球O的半徑，即可求得球的表面積．

解答：解：∵OA，OB，OC兩兩互相垂直，∴AB=BC=AC
∵過A、B、C三點的截面圓的面積為4π，
∴過A、B、C三點的截面圓的半徑為2，
∴AB=2

3

∵OA⊥OB，OA=OB
∴OA=

6

∴球的表面積為4π×(

6

)2=24π
故選A．

點評：本題考查球的表面積，考查學生的計算能力，屬于基礎題．