Question

已知向量= (1,2 ), = (2,-3 )，若向量滿足(+)//,⊥(+),則=（    ）

A．(,)     B．(-,-) 

C．(,)     D．(-,-)

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：由題意可知，設向量= (x,y ),向量= (1,2 ), = (2,-3 )，那么由(+)//，可知有(1+x,2+y)//(2,-3),則得到3(1+x)-2(2+y)=0,3x-2y-1=0,又因為⊥(+)，那么即為(x,y ).(3,-1)=0,3x-y=0,聯立方程組得到x=-,y=-,選D.

考點：本試題主要考查了向量的共線問題，以及向量的垂直的證明運用。

點評：解決該試題的關鍵是利用向量的坐標運算表示出和向量的坐標，并根據垂直時數量積為零得到結論。