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【題目】天干地支，簡稱為干支，源自中國遠古時代對天象的觀測.“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”稱為十天干，“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥”稱為十二地支.干支紀年法是天干和地支依次按固定的順序相互配合組成，以此往復，60年為一個輪回.現從農歷2000年至2019年共20個年份中任取2個年份，則這2個年份的天干或地支相同的概率為（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

利用古典概型概率計算方法分析出符合題意的基本事件個數,結合組合數的計算即可出求得概率.

20個年份中天干相同的有10組（每組2個），地支相同的年份有8組（每組2個），從這20個年份中任取2個年份，則這2個年份的天干或地支相同的概率.

故選:B.

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【題目】已知動圓與直線相切且與圓外切。

（1）求圓心的軌跡的方程；

（2）設第一象限內的點在軌跡上，若軸上兩點，，滿足且. 延長、分別交軌跡于、兩點，若直線的斜率，求點的坐標.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為調研高中生的作文水平.在某市普通高中的某次聯考中，參考的文科生與理科生人數之比為，且成績分布在的范圍內，規定分數在50以上（含50）的作文被評為“優秀作文”，按文理科用分層抽樣的方法抽取400人的成績作為樣本，得到成績的頻率分布直方圖，如圖所示.其中構成以2為公比的等比數列.

（1）求的值；

（2）填寫下面列聯表，能否在犯錯誤的概率不超過0.01的情況下認為“獲得優秀作文”與“學生的文理科”有關？

	文科生	理科生	合計
獲獎	6
不獲獎
合計			400

（3）將上述調查所得的頻率視為概率，現從全市參考學生中，任意抽取2名學生，記“獲得優秀作文”的學生人數為，求的分布列及數學期望.

附：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】為研究患肺癌與是否吸煙有關，某機構做了一次相關調查，制成如下圖的列聯表，其中數據丟失，但可以確定的是不吸煙人數與吸煙人數相同，吸煙患肺癌人數占吸煙總人數的；不吸煙的人數中，患肺癌與不患肺癌的比為.

	患肺癌	不患肺癌	合計
吸煙
不吸煙
總計

（1）若吸煙不患肺癌的有4人，現從患肺癌的人中用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中隨機抽取2人進行調查，求這兩人都是吸煙患肺癌的概率；

（2）若研究得到在犯錯誤概率不超過0.001的前提下，認為患肺癌與吸煙有關，則吸煙的人數至少有多少？

附：，其中.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某企業準備投入適當的廣告費對甲產品進行促銷宣傳，在一年內預計銷量（萬件）與廣告費（萬元）之間的函數關系為，已知生產此產品的年固定投入為萬元，每生產1萬件此產品仍需要再投入30萬元，且能全部銷售完，若每件甲產品銷售價格（元）定為：“平均每件甲產品生產成本的150%”與“年平均每件產品所占廣告費的50%”之和，則當廣告費為1萬元時，該企業甲產品的年利潤比不投入廣告費時的年利潤增加了__________萬元．