Question

函數f（x）=Asin（ωx+θ）（A＞0，ω＞0，|θ|＜）的一系列對應值如下表：

（1）根據表中數據求出f（x）的解析式；
（2）指出函數f（x）的圖象是由函數y=sinx（x∈R）的圖象經過怎樣的變化而得到的；
（3）令g（x）=f（x+）-a，若g（x）在x∈時有兩個零點，求a的取值范圍。

Answer 1

解：（1），，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵|θ|＜，
∴θ=，
∴。
（2）
；
（3），
g（x）在x∈時有兩個零點，
令，
∴，，
如圖，，

∴。