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用0,1,2,3,…,9這十個數字組成五位數,其中含有三個奇數數字與兩個偶數數字的五位數有多少個?

解析一:考慮0的特殊要求,如果對0不加限制,應有種,其中0居首位的有種,故符合條件的五位數共有-=11 040個.

解析二:按元素分類:奇數字有1,3,5,7,9;偶數字有0,2,4,6,8.

把從五個偶數中任取兩個的組合分成兩類:①不含0的;②含0的.

①不含0的:由三個奇數字和兩個偶數字組成的五位數有個;

②含0的:這時0只能排在除首位以外的四個數位上,有種排法,再選三個奇數數字與一個偶數數字全排放在其他數位上,共有種排法.

綜合①和②,由分類計數原理得符合條件的五位數共有+=11 040個.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

用0、1、2、3、4這五個數字組成無重復數字的五位數,其中恰有一個偶數數字夾在兩個奇數數字之間的五位數的個數是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

用0、1、2、3、4這五個數字組成沒有重復數字的三位數,其中偶數共有(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•臺州一模)用0,1,2,3,4,5組成沒有重復數字的六位數中,相鄰兩位數字的奇偶性都不同的有(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

用0,1,2,3,4這五個數字組成無重復數字的五位數,并且兩個奇數數字之間恰有一個偶數數字,這樣的五位數有(  )
A、12個B、28個C、36個D、48個

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科目:高中數學 來源: 題型:

用0,1,2,3,4排成無重復數字的五位數,要求偶數字相鄰,奇數字也相鄰,則這樣的五位數的個數是(  )

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同步練習冊答案
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