Question

（本小題滿分12分）已知拋物線：的準(zhǔn)線經(jīng)過(guò)雙曲線：的左焦點(diǎn)，若拋物線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)是．

（1）求拋物線的方程； （2）求雙曲線的方程．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）由題意拋物線的方程為,

把代入方程，得, 

因此，拋物線的方程為．                                          ……6分

                                              

（2）拋物線的準(zhǔn)線方程為，所以，，而雙曲線的另一個(gè)焦點(diǎn)為，

于是因此.

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011314391594904391/SYS201301131440094021258924_DA.files/image013.png">，所以，

于是，雙曲線的方程為.                                        ……12分

考點(diǎn)：本小題主要考查拋物線與雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的求解，考查學(xué)生運(yùn)算求解能力.

點(diǎn)評(píng)：求圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程通常用待定系數(shù)法，找清楚焦點(diǎn)的位置，開(kāi)口等，代入條件求解即可.