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本題滿分16分)
設函數曲線在點處的切線方程為 .
(1)求 的解析式;
(2)證明:曲線 上任一點處的切線與直線 及直線 所圍成的三角形的面積是一個定值,并求此定值.
(1)  (2)見解析
(I)方程 可化為 .
時, .

于是解得
故 .
(2)
所以曲線在任何一點處的切線與y軸,y=x圍成的面積為定值6..
思路分析:第一問中,利用方程 可化為 .
時,
于是解得
第二問,
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設二次函數滿足:(1)的解集是(0,1);(2)對任意都有成立。數列
(I)求的值;
(II)求的解析式;
(III)求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖是一塊形狀為直角三角形的鐵皮,兩條直角邊.
現在要將剪成一個矩形,設,.
(1)試用表示
(2)問如何截取矩形,才能使剩下
的殘料最少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數f(x)=lnxgx)=ax+,函數f(x)的圖像與x軸的交點也在函數g(x)的圖像上,且在此點處f(x)與g(x)有公切線.
(Ⅰ)求a、b的值; 
(Ⅱ)設x>0,試比較f(x)與g(x)的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x+1)=3x+2,則f(x)的解析式是(  )
A.3x+2B.3x+1
C.3x-1 D.3x+4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數f(x)= 的最大值為M,最小值為m,則M+m=____

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果若干個函數的圖象經過平移后能夠重合,則稱這些函數為“互為生成函數”。給出下列函數①;②;③;④其中“互為生成函數”的是( )
A.①②B.①③C.③④D.②④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數對任意都有,若的圖象關于直線對稱,且,則(   )
A.2B.3C.4D.6

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,則函數的解析式            

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同步練習冊答案
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