設(shè)四個點

在同一球面上,且

兩兩垂直,

,那么這個球的表面積是( )
解:解:四面體ABCD中,共頂點A的三條棱兩兩相互垂直,且其長分別為3, 4 ,5,四面體的四個頂點同在一個球面上,四面體是長方體的一個角,擴展為長方體,外接球相同,長方體的對角線就是球的直徑,所以球的直徑為:5

,半徑為

,
外接球的表面積為:4π(

)
2=

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,已知矩形

所在平面與矩形

所在平面垂直,

,

=1,

,

是線段

的中點.
(1)求證:

平面

;
(2)求多面體

的表面積;
(3)求多面體

的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,長方體

中,底面

是正方形,

是

的中點,

是棱

上任意一點。
(Ⅰ)證明:


;
(Ⅱ)如果

="2" ,

=

,

, 求

的長。

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
用與球心O距離為1的截面去截球,所得截面的面積為9p,則球的表面積為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,多面體ABCDS中,面ABCD為矩形,

且

,

。(I)求多面體ABCDS的體積;(II)求AD與SB所成角的余弦值;(III)求二面角A—SB—D的余弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
正方形

的邊長為2,點

、

分別在邊

、

上,且

,

,將此正方形沿

、

折起,使點

、

重合于點

,則三棱錐

的體積是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知點
A(1,2,-1),點
C與點
A關(guān)于
xOy面對稱,點
B與點
A關(guān)于
x軸對稱,則|
BC|的值為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如右圖,一個空間幾何體的正視圖和左視圖都是邊長為1的正三角形,俯視圖是一個圓,那么幾何體的側(cè)面積為

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