Question

已知A（-3，4，0），B（2，-1，5），點P在z軸上，且|PA|=|PB|，則點P的坐標為（　　）

• A、(0，0，

  1

  2

  )
• B、(0，0，

  1

  3

  )
• C、(0，0，

  1

  4

  )
• D、（0，0，1）

Answer 1

分析：根據點P在z軸上，可設點P（0，0，z），再利用兩點間的距離公式即可求出．

解答：解：∵點P在z軸上，
∴可設點P（0，0，z）．
∵|PA|=|PB|，
∴

(-3)2+42+z2

=

22+(-1)2+(5-z)2

，化為2z=1，解得z=

1

2

．
∴點P的坐標為（0，0，

1

2

）．
故選：A．

點評：本題考查兩點間的距離公式的應用，考查計算能力．