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(1)求的解析式;
(2)若對于實數,不等式恒成立,求t
的取值范圍.
(1)(2)
(1)是定義域為的奇函數,,即
  又  
所以      ……5分
另法:因為上的奇函數,所以 

化簡得:
這個等式恒成立,所以,即
但當時,,即的定義域不是,所以,
 …… 5分
(2) 上是減函數(證明略)。 … 6分
是奇函數,由
     ……9分

這個不等式對于實數恒成立    ……11分
因為函數在區間上是增函數,所以當最小,從而,即 所以,
的取值范圍是。      …… 14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)的定義域為R,且滿足f(x+2)=-f(x)?(1)求證:f(x)是周期函數;(2)若f(x)為奇函數,且當0≤x≤1時,f(x)=x,求使f(x)=-在[0,2 009]上的所有x的個數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

是否存在實數a,使函數為奇函數,同時使函數為偶函數,證明你的結論。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

定義在區間上的函數為偶函數,則        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數。(1)判斷函數的奇偶性;
(2)設,求證:對于任意,都有

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數y=f(x)的定義域為R,且對任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且當x>0時,f(x)<0恒成立,f(3)="-3."
(1)證明:函數y=f(x)是R上的減函數;
(2)證明:函數y=f(x)是奇函數;
(3)試求函數y=f(x)在[m,n](m,n∈Z)上的值域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知奇函數f(x)的定義域為R,且f(x)在[0,+∞)上是增函數,是否存在實數m,使f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)>f(0)對所有θ∈[0,]都成立?若存在,求出符合條件的所有實數m的范圍,若不存在,說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)判斷f(x)的奇偶性;(2)解關于x的不等式

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是偶函數,而是奇函數,且對任意,都有,則的大小關系是(    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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