Question

（1）求值：(2

1

4

)

1

2

-(2011)0-(3

3

8

)-

2

3

+(

3

2

)-2．（2）求函數f(x)=

(x+1)0

|x|-x

的定義域．

Answer 1

分析：（1）利用有理數指數冪的去處性質，把(2

1

4

)

1

2

-(2011)0-(3

3

8

)-

2

3

+(

3

2

)-2等價轉化為

3

2

-1-

4

9

+

4

9

，由此能求出結果．
（2）函數f(x)=

(x+1)0

|x|-x

的定義域為：{x|

x+1≠0 |x|-x＞0

}，由此能求出結果．

解答：解：（1）(2

1

4

)

1

2

-(2011)0-(3

3

8

)-

2

3

+(

3

2

)-2
=

3

2

-1-

4

9

+

4

9

=

1

2

．
（2）函數f(x)=

(x+1)0

|x|-x

的定義域為：{x|

x+1≠0 |x|-x＞0

}
解得{x|x＜0且x≠-1}，
∴函數f(x)=

(x+1)0

|x|-x

的定義域為{x|x＜0且x≠-1}．

點評：第（1）題考查有理數指數冪的運算性質，第（2）題考查函數f(x)=

(x+1)0

|x|-x

的定義域的求法，都是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．