（本小題滿分14分）
廣州市為了做好新一輪文明城市創建工作，有關部門為了解市民對《廣州市創建全國文明城市小知識》的熟知程度，對下面兩個問題進行了調查：
問題一：《廣州市民“十不”行為規范》有哪“十不”？
問題二：廣州市“一約三則”的內容是什么？
調查結果顯示，
年齡段的市民回答第一個問題的正確率為
，
年齡段的市民回答第二個問題正確率為
.
為使活動得到市民更好的配合，調查單位采取如下激勵措施：正確回答問題一者獎勵價值20元的禮物；正確回答問題二獎勵價值30元的禮物，有一家庭的兩成員（大人42歲，孩子13歲）參與了此項活動，小孩回答第一個問題，大人回答第二個問題，問這個家庭獲得禮物價值的數學期望是多少？
因為13歲孩子回答問題一的正確率為
，42歲大人回答問題二的正確率為
，則13歲孩子回答問題一的不正確率為
，42歲大人回答問題二的不正確率為
．................................................ （1分）
記這個家庭所獲獎品價值為
元，則的可取值為0，20，30，50．..................... （3分）
;.......................................................... （5分）
;......................................................... （7分）
;.......................................................... （9分）
.......................................................... （11分）
其分布列為
|
|
0 |
20 |
30 |
50 |
|
|
|
|
|
|
所以
．............................... （13分）
答：這個家庭獲得禮物價值的數學期望是39元．..................................... （14分）
【解析】略
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| 3 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分14分）設橢圓C1的方程為
(a＞b＞0)，曲線C2的方程為y=
，且曲線C1與C2在第一象限內只有一個公共點P。（1）試用a表示點P的坐標；（2）設A、B是橢圓C1的兩個焦點，當a變化時，求△ABP的面積函數S(a)的值域；（3）記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個。設g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長的正方形的面積，試求函數f(a)=min{g(a), S(a)}的表達式。
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科目：高中數學 來源：2011年江西省撫州市教研室高二上學期期末數學理卷（A） 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知
=2，點（
）在函數
的圖像上，其中
=
.
(1)證明：數列
}是等比數列；
（2）設
，求
及數列{
}的通項公式；
（3）記
，求數列{
}的前n項和
，并證明
.
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科目：高中數學 來源：2015屆山東省威海市高一上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分14分)
某網店對一應季商品過去20天的銷售價格及銷售量進行了監測統計發現，第
天(
)的銷售價格(單位：元)為
，第天的銷售量為
，已知該商品成本為每件25元.
（Ⅰ）寫出銷售額
關于第天的函數關系式；
（Ⅱ）求該商品第7天的利潤；
（Ⅲ）該商品第幾天的利潤最大？并求出最大利潤.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省高三下學期第一次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知
的圖像在點
處的切線與直線
平行.
⑴ 求
，
滿足的關系式；
⑵ 若
上恒成立，求的取值范圍；
⑶ 證明：
（
）
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