Question

如圖M，N，P，Q為海上四個小島，現要建造三座橋，將這四個小島連接起來，則不同的建橋方法有（ ）

A．8種
B．12種
C．16種
D．20種

Answer 1

【答案】分析：由建橋的方式可以分為兩類：從一個島出發向其他三島各建一橋，一個島最多建兩座橋，利用排列的計算公式即可得出．
解答：解：分為以下兩類：
第一類，從一個島出發向其他三島各建一橋，共有4種方法；
第二類，一個島最多建兩座橋，但是下面這樣的兩個排列對應一種建橋方法，A-B-C-D，D-C-B-A，要去掉重復的這樣，因此共有=12種方法．
根據分類計數原理，知道共有4+12=16種．
故答案為12．
點評：本題考查分類加法原理和分步乘法原理及排列的計算公式，考查學生的計算能力，屬于中檔題．