Question

已知,函數(shù)
(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;  (2)當(dāng)時(shí),求的最大值.

Answer 1

（1），（2）

試題分析：（1）導(dǎo)數(shù)幾何意義即切線的斜率；（2）求導(dǎo)數(shù)，列表判斷單調(diào)性，分情況討論.
試題解析：(Ⅰ)由已知得:,且
,所以所求切線方程為:,
即為:;
(Ⅱ)由已知得到:,其中,當(dāng)時(shí),,
(1)當(dāng)時(shí),,所以在上遞減,所以,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240217387582245.png" style="vertical-align:middle;" />;
(2)當(dāng),即時(shí),恒成立,所以在上遞增,所以
,因?yàn)?
;
(3)當(dāng),即時(shí),
   ,且,即

							2
		+	0	-	0	+
		遞增	極大值	遞減	極小值	遞增

所以,且
所以,
所以;
由,所以
(ⅰ)當(dāng)時(shí),,所以,因?yàn)?
,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021739195608.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,所以,所以 
(ⅱ)當(dāng)時(shí),,所以,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240217397103647.png" style="vertical-align:middle;" />,此時(shí),當(dāng)時(shí),是大于零還是小于零不確定,所以
① 當(dāng)時(shí),,所以,所以此時(shí);
② 當(dāng)時(shí),,所以,所以此時(shí) 
綜上所述: