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設f′(x)是函數f(x)的導函數,y=f′(x)的圖象,如圖所示,則y=f(x)的圖象最有可能是

解析:

本題考查導數的概念和計算,應用導數研究函數的單調性.

由f′(x)知x∈(－∞,0)時,f′(x)＞0,f(x)為增函數;

x∈(0,2)時,f′(x)＜0,f(x)為減函數;

x∈(2,＋∞)時,f′(x)＞0,f(x)為增函數.

只有C符合題意.

練習冊系列答案

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設f(x)=(

)x-log2x，已知0＜a＜b＜c，且f（a）•f（b）•f（c）＜0，若x₀是函數f（x）的一個零點，那么下列不等式中不可能成立的是（　　）

A．x₀＜a

B．a＜x₀＜b

C．b＜x₀＜c

D．x₀＞1

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設f(x)、g(x)都是單調函數,有下列命題:①若f(x)是增函數,g(x)是增函數,則f(x)-g(x)是增函數;②若f(x)是增函數,g(x)是減函數,則f(x)-g(x)是增函數;③若f(x)是減函數,g(x)是增函數,則f(x)-g(x)是減函數;④若f(x)是減函數,g(x)是減函數,則f(x)-g(x)是減函數.

其中正確的命題是( )

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

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