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【題目】設函數f（x）的定義域為D，若x∈D，y∈D，使得f（y）=﹣f（x）成立，則稱函數f（x）為“美麗函數”．下列所給出的五個函數： ①y=x2；②y= ；③f（x）=ln（2x+3）；④y=2x+3；⑤y=2sin x﹣1．
其中是“美麗函數”的序號有．

【答案】②③④
【解析】解：∵若x∈D，y∈D，使得f（y）=﹣f（x）成立， ∴f（x）的值域關于原點對稱．
② 函數y=x2的值域為[0，+∞），不關于原點對稱；
②函數y= 的值域為{y|y≠0}，關于原點對稱；
③函數f（x）=ln（2x+3）的值域為R，關于原點對稱；
④函數y=2x+3的值域為R，關于原點對稱；
⑤函數y=2sinx﹣1的值域為[﹣3，1]，不關于原點對稱；
所以答案是：②③④．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》中有這樣一則問題：“今有良馬與弩馬發長安，至齊，齊去長安三千里，良馬初日行一百九十三里，日增一十三里；弩馬初日行九十七里，日減半里，良馬先至齊，復還迎弩馬.”則現有如下說法：

①弩馬第九日走了九十三里路；

②良馬前五日共走了一千零九十五里路；

③良馬和弩馬相遇時，良馬走了二十一日.

則以上說法錯誤的個數是（）個

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在某校舉行的航天知識競賽中，參與競賽的文科生與理科生人數之比為，且成績分布在，分數在以上（含）的同學獲獎. 按文理科用分層抽樣的方法抽取人的成績作為樣本，得到成績的頻率分布直方圖（見下圖）.

（1）填寫下面的列聯表，能否有超過的把握認為“獲獎與學生的文理科有關”？

（2）將上述調査所得的頻率視為概率，現從參賽學生中，任意抽取名學生，記“獲獎”學生人數為，求的分布列及數學期望.

	文科生	理科生	合計
獲獎
不獲獎
合計

附表及公式：

，其中

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某學校高三年級有學生500人，其中男生300人，女生200人，為了研究學生的數學成績是否與性別有關，現采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學生，先統計了他們期中考試的數學分數，然后按性別分為男、女兩組，再將兩組學生的分數分成5組：[100，110)，[110，120)，[120，130)，[130，140)，[140，150]分別加以統計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）從樣本中分數小于110分的學生中隨機抽取2人，求兩人恰好為一男一女的概率；

（2）若規定分數不小于130分的學生為“數學尖子生”，請你根據已知條件完成2×2列聯表，并判斷是否有90%的把握認為“數學尖子生與性別有關”？

附：

P(K2≥k0)	0.100	0.050	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	6.635	10.828

，

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】要得到函數y= cosx的圖象，需將函數y= sin（2x+ ）的圖象上所有的點的變化正確的是（）
A.橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），再向左平行移動個單位長度
B.橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），再向右平行移動個單位長度
C.橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再向左平行移動個單位長度
D.橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再向右平行移動個單位長度

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】袋子A和B中裝有若干個均勻的紅球和白球，從A中摸出一個紅球的概率是，從B中摸出一個紅球的概率為p．
（1）從A中又放回的摸球，每次摸出一個，共摸5次 ①恰好有3次摸到紅球的概率；
②第一次、第三次、第五次摸到紅球的概率．
（2）若A、B兩個袋子中的球之比為12，將A、B中的球裝在一起后，從中摸出一個紅球的概率是，求p的值．