Question

【題目】中國足球甲聯(lián)賽共有12個(gè)足球俱樂部參加，實(shí)行主客場(chǎng)雙循環(huán)賽制，即任何兩隊(duì)分別在主場(chǎng)和客場(chǎng)各比賽一場(chǎng)，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)各得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，在聯(lián)賽結(jié)束后按積分的高低排出名次.則在積分榜上位次相鄰的兩支球隊(duì)積分差距最多可達(dá)_________分.

Answer 1

【答案】46分

【解析】

設(shè)第名與第名積分差最大.由于每?jī)申?duì)賽一場(chǎng)得分之和最多為3分，最少為2分，所以前名彼此比賽，得分最多為.又前名與后面的隊(duì)比賽得分最多為，因此，前名得分總和最多為.于是，第名最多得分.

而后名彼此比賽最少得分和為分.因此，第名最少得分.

于是，第名與第名得分差為分，其最大值為時(shí)，即46分.

事實(shí)上，若第一名在22輪比賽中獲全勝共得66分，而后11名彼此賽平，各得20分，恰相差46分.