Question

已知集合X={x|x=4n+1，n∈Z}，Y={y|y=4n-3，n∈Z}，Z={z|z=8n+1，n∈Z}，則X，Y，Z的關系是

 

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Answer 1

考點：集合的包含關系判斷及應用

專題：集合

分析：由集合X={x|x=4n+1，n∈Z}，Y={y|y=4n-3=4（n-1）+1，n∈Z}，可得X=Y，由n為偶數時，X={x|x=8k+1，k∈Z}，由n為奇數時，X={x|x=8k+5，k∈Z}，可得Z?A，進而得到三個集合之間的關系．

解答： 解：∵集合X={x|x=4n+1，n∈Z}，
Y={y|y=4n-3=4（n-1）+1，n∈Z}，
∴X=Y，
又∵n為偶數時，即n=2k，k∈Z時，X={x|x=8k+1，k∈Z}=Z，
由n為奇數時，即n=2k+1，k∈Z時，X={x|x=8k+5，k∈Z}，
∴Z?A，
故X，Y，Z的關系是：Z?A=B，
故答案為：Z?A=B

點評：本題考查的知識點是集合的包含關系的判斷及應用，正確理解子集的定義是解答的關鍵．