一個(gè)路口的紅綠燈,紅燈的時(shí)間為30秒,黃燈的時(shí)間為5秒,綠燈的時(shí)間為
40秒,當(dāng)你到達(dá)路口時(shí)看見下列三種情況的概率各是多少?
(1) 紅燈 (2) 黃燈 (3) 不是紅燈
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)形狀相同的小球，分別標(biāo)有不同的數(shù)字2，3，4，
，現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸出2個(gè)球，并計(jì)算摸出的這2個(gè)球上的數(shù)字之和，記錄后將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)。記A事件為“數(shù)字之和為7”.試驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表
| 摸球總次數(shù) | 10 | 20 | 30 | 60 | 90 | 120 | 180 | 240 | 330 | 450 |
| “和為7”出現(xiàn)的頻數(shù) | 1 | 9 | 14 | 24 | 26 | 37 | 58 | 82 | 109 | 150 |
| “和為7”出現(xiàn)的頻率 | 0.10 | 0.45 | 0.47 | 0.40 | 0.29 | 0.31 | 0.32 | 0.34 | 0.33 | 0.33 |
）的值； 
元，求的數(shù)學(xué)期望和方差。查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在一場娛樂晚會(huì)上, 有5位民間歌手(1至5號(hào))登臺(tái)演唱, 由現(xiàn)場數(shù)百名觀眾投票選出最受歡迎歌手. 各位觀眾須彼此獨(dú)立地在選票上選3名選手, 其中觀眾甲是1號(hào)歌手的歌迷, 他必選1號(hào), 不選2號(hào), 另在3至5號(hào)中隨機(jī)選2名. 觀眾乙和丙對(duì)5位歌手的演唱沒有偏愛, 因此在1至5號(hào)中隨機(jī)選3名歌手.
(Ⅰ) 求觀眾甲選中3號(hào)歌手且觀眾乙未選中3號(hào)歌手的概率;
(Ⅱ) X表示3號(hào)歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數(shù)之和, 求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
近幾年來，我國許多地區(qū)經(jīng)常出現(xiàn)干旱現(xiàn)象，為抗旱經(jīng)常要進(jìn)行人工降雨。現(xiàn)由天氣預(yù)報(bào)得知，某地在未來3天的指定時(shí)間的降雨概率是：前2天均為50%，后1天為80%．3天內(nèi)任何一天的該指定時(shí)間沒有降雨，則在當(dāng)天實(shí)行人工降雨，否則，當(dāng)天不實(shí)施人工降雨．求不需要人工降雨的天數(shù)x的分布列和期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
“肇實(shí)，正名芡實(shí)，因肇慶所產(chǎn)之芡實(shí)顆粒大、藥力強(qiáng)，故名。”某科研所為進(jìn)一步改良肇實(shí)，為此對(duì)肇實(shí)的兩個(gè)品種（分別稱為品種A和品種B）進(jìn)行試驗(yàn)．選取兩大片水塘，每大片水塘分成n小片水塘，在總共2n小片水塘中，隨機(jī)選n小片水塘種植品種A，另外n小片水塘種植B．
（1）假設(shè)n=4，在第一大片水塘中，種植品種A的小片水塘的數(shù)目記為
，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）試驗(yàn)時(shí)每大片水塘分成8小片，即n=8，試驗(yàn)結(jié)束后得到品種A和品種B在每個(gè)小片水塘上的每畝產(chǎn)量（單位：kg/畝）如下表：
| 號(hào)碼 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 品種A | 101 | 97 | 92 | 103 | 91 | 100 | 110 | 106 |
| 品種B | 115 | 107 | 112 | 108 | 111 | 120 | 110 | 113 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
中國航母“遼寧艦”是中國第一艘航母，“遼寧”號(hào)以4臺(tái)蒸汽輪機(jī)為動(dòng)力，為保證航母的動(dòng)力安全性，科學(xué)家對(duì)蒸汽輪機(jī)進(jìn)行了170余項(xiàng)技術(shù)改進(jìn)，增加了某項(xiàng)新技術(shù)，該項(xiàng)新技術(shù)要進(jìn)入試用階段前必須對(duì)其中的三項(xiàng)不同指標(biāo)甲、乙、丙進(jìn)行通過量化檢測．假如該項(xiàng)新技術(shù)的指標(biāo)甲、乙、丙獨(dú)立通過檢測合格的概率分別為
、
、
.指標(biāo)甲、乙、丙合格分別記為4分、2分、4分；若某項(xiàng)指標(biāo)不合格，則該項(xiàng)指標(biāo)記0分，各項(xiàng)指標(biāo)檢測結(jié)果互不影響．
(I)求該項(xiàng)技術(shù)量化得分不低于8分的概率；
(II)記該項(xiàng)新技術(shù)的三個(gè)指標(biāo)中被檢測合格的指標(biāo)個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
對(duì)關(guān)于
的一元二次方程
……
，解決下列兩個(gè)問題：
（1）若
是從
三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，
是從
三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求方程有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率；
（2）若是從區(qū)間
任取的一個(gè)數(shù)，是從區(qū)間
任取的一個(gè)數(shù)，求方程有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某食品加工廠甲，乙兩個(gè)車間包裝小食品，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一袋食品，稱其重量并將數(shù)據(jù)記錄如下：
甲：102 100 98 97 103 101 99
乙： 102 101 99 98 103 98 99
（1）食品廠采用的是什么抽樣方法（不必說明理由）？
（2）根據(jù)數(shù)據(jù)估計(jì)這兩個(gè)車間所包裝產(chǎn)品每袋的平均質(zhì)量；
（3）分析哪個(gè)車間的技術(shù)水平更好些？
附：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
為了防止受污染的產(chǎn)品影響我國民眾的身體健康，要求產(chǎn)品在進(jìn)入市場前必須進(jìn)行兩輪檢測，只有兩輪都合格才能進(jìn)行銷售，否則不能銷售.已知某產(chǎn)品第一輪檢測不合格的概率為
，第二輪檢測不合格的概率為
，兩輪檢測是否合格相互沒有影響.
（Ⅰ）求該產(chǎn)品不能銷售的概率；
（Ⅱ）如果產(chǎn)品可以銷售，則每件產(chǎn)品可獲利40元；如果產(chǎn)品不能銷售，則每件產(chǎn)品虧損80元（即獲利-80元）.已知一箱中有產(chǎn)品4件，記一箱產(chǎn)品獲利X元，求X的分布列，并求出均值E(X).
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，0.6
秒，設(shè)紅燈為事件
，黃燈為事件
，
4分
8分
· 12分