Question

下列函數中，在[-1，0]上單調遞減的是

1. A.
   y=cosx
2. B.
   y=-|x-1|
3. C.
   
4. D.
   y=e^x+e^-x

Answer 1

D
分析：判斷各個選項中的函數在[-1，0]上的單調性，從而得出結論．
解答：由于函數y=cosx圖象可得函數在[-1，0]上是增函數，故排除A．
由于函數y=-|x-1|的圖象可得函數在（-∞，1）上是增函數，故排除B．
由于函數y=ln=ln（-+1）的定義域為（-2，2），且在定義域上是增函數，故C不滿足條件．
由于函數y=e^x+e^-x 的導數為y′=e^x-=，當-1≤x≤0時，y′≤0，故函數在[-1，0]上單調遞減，故D滿足條件，
故選D．
點評：本題主要考查函數的單調性的判斷和證明，屬于基礎題．