Question

設x、y滿足約束條件，若目標函數（其中)的最大值為3,則的最小值為（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

C

解：滿足約束條件 x-2y+3≥0 2x-3y+4≤0 y≥0   的區域是一個三角形，如圖

3個頂點是A（-3，0），B（-2，0），C（ 1，2），
由圖易得目標函數在（1，2）取最大值3，
即a+2b=3．
∴= （a+2b）•（）
=（1+4+2b a +2a b ）
≥×9=3（當且僅當a=b=1時取“=”）．
故選C．