Question

已知雙曲線，若過右焦點(diǎn)F且傾斜角為30°的直線與雙曲線的右支有兩個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是__________．

Answer 1

解析試題分析：易知：直線的斜率為，要滿足直線方程與雙曲線右支有兩個(gè)交點(diǎn)，需，所以雙曲線離心率的取值范圍是。
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)；直線與雙曲線的綜合應(yīng)用；雙曲線離心率的求法。
點(diǎn)評：要使此直線與雙曲線的右支有兩個(gè)交點(diǎn)，需滿足此直線的斜率比過一三象限的漸近線的斜率大，分析出這一條是解題的關(guān)鍵。