Question

在平面直角坐標系內，設、為不同的兩點，直線的方程為， 設有下列四個說法：
①存在實數，使點在直線上；
②若，則過、兩點的直線與直線平行；
③若，則直線經過線段的中點；
④若，則點、在直線的同側，且直線與線段的延長線相交
上述說法中，所有正確說法的序號是              

Answer 1

②③④

試題分析：若點在直線上，即滿足所以不存在這樣的實數所以①不正確；若，即，所以即所以即過、兩點的直線與直線平行成立 所以②正確；若即把線段的中點代入直線即可得，所以③正確；若即，所以與的值同正或同負，即點、在直線的同側，又因為>所以點N離直線更近，所以直線與線段的延長線相交 所以④正確 綜上填②③④