Question

已知集合A={x|a-1<x<2a+1}，B={x|0<x<1}，若A∩B=φ，求實數a的取值范圍.

Answer 1

a≤- 或a≥2

試題分析：解：∵A∩B=Ø,
(1)當A=Ø時，有2a+1≤a-1⇒a≤-2;
(2)當A≠Ø時，有2a+1>a-1⇒a>-2.又∵A∩B=Ø，則有2a+1≤0或a-1≥1⇒a≤- 或a≥2,∴-2<a≤- 或a≥2,
由以上可知a≤- 或a≥2.
點評：集合有三種運算：交集、并集和補集。做此類題目，可結合數軸。