Question

函數(shù)的部分圖象，如圖所示，若，則ω等于（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由，可求得∠ABC=120°，再由函數(shù)最大值為，通過(guò)解三角形可求得周期，由此即可求得ω值．
解答：解：由，得||•||•cos（π-∠ABC）=，即||•（-cos∠ABC）=，
由圖知||=2||，所以cos∠ABC=-，即得∠ABC=120°，
過(guò)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，則BD=，在△ABD中∠ABD=60°，BD=，易求得AD=3，
所以周期T=3×4=12，所以ω==．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式及平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是由所給數(shù)量積求出∠ABC=120°．