已知函數
.
(Ⅰ)當
時，求曲線
在點
處的切線方程；
(Ⅱ)當
時，討論
的單調性.
(Ⅰ) 當
時，
所以 
，
……………………1分
因此，
.
即曲線
1.…………2分
又 
…………………………………………3分
所以曲線
……………………………………4分
(Ⅱ)因為
，
所以
，，…………5分
令
1、當
時，
，，
所以，當x∈(0，1)時，
，此時
，函數
單調遞減
當
時，
，此時，
，函數單調遞增.……6分
2、當
時，由
，即
，解得
，
……7分
1 當
時，
，
恒成立，此時
，函數在
上單調遞減;…………………………………………………………………………8分
2 當
時，
時，,此時,函數單調遞減
時，，此時,函數單調遞增
時，，此時，函數單調遞減…………10分
3當
時，由于
時，,此時，函數單調遞減；
時，，此時，函數單調遞增.…………11分
綜上所述：
當
時，函數在
上單調遞減；函數在
上單調遞增
當時，函數在
上單調遞減
當時，函數在上單調遞減；
函數 在
上單調遞增；
函數在
上單調遞減.
【解析】略
科目：高中數學 來源： 題型：
已知函數
(1)當a=4,
,求函數f(x)的最大值；(2)若x≥a , 試求f(x)+3 ＞0 的解集；(3)當
時，f(x)≤2x – 2 恒成立，求實數a的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省濟寧市泗水一中高三（上）期末數學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題
，當x∈[1，3]時，f（x）=lnx，若在區(qū)間
內，函數g（x）=f（x）-ax，有三個不同的零點，則實數a的取值范圍是（ ）
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省晉江市四校高三第二次聯合考試文科數學試卷 題型：選擇題
已知函數
,則當方程
有三個不同實根時,實數
的取值范圍
是 ( )
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2011-2012年山東省濟寧市高二上學期期中考試文科數學 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數f(
)=
,當∈(-2,6)時，其值為正，而當∈(-∞,-2)∪(6,+∞）時，其值為負
（I）
求實數
的值及函數f()的解析式
（II）設F（）= -
f()+4+12
，問取何值時，方程F（）=0有正根？
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科目：高中數學 來源：2010年重慶市高一上學期期中考試數學試題 題型：解答題
(本小題滿分10分)
已知函數
，當點 (x，y)
是函數y = f (x) 圖象上的點時，點
是函數y =
g(x) 圖象上的點．
(1) 寫出函數y = g (x) 的表達式；
(2)
當g(x)-f (x)
0時，求x的取值范圍；
(3)
當x在 (2) 所給范圍內取值時，求
的最大值．
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