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(本題滿分14分)
已知函數,若對任意的都有,求實數的取值范圍.
 
解:構造函數,即,……1分
對任意的都有,則上恒成立,只要上恒成立,                                        ……2分
.                                              ……3分
  由,解得,               ……4分
顯然,函數在上為增函數         ……5分
所以.                             ……6分
 ,當(0,)時,,F(x)在(0,)為遞減,當(,+∞)時,,F(x)在(0,)為遞增,……9分
所以當時,為極小值,也是最小值           ……10分
,即,解得,則.                                 ……12分
  特別地,當時,也滿足題意.  ……13分
  綜上,實數的取值范圍是.         ……14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設函數曲線y=f(x)通過點(0,2a+3),且
在點(-1,f(-1))處的切線垂直于y軸.
(Ⅰ)用a分別表示bc
(Ⅱ)當bc取得最小值時,求函數g(x)=-f(x)e-x的單調區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一質點運動方程),則時的瞬時速度為(  )
A.20B.49.4C.29.4D.64.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的值為(  )
A.2 B.C.D.0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線在點處的切線的傾斜角為
A.30°B.45°C.60°D.120°

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知某物體的運動方程是(的單位為m), 則當時的瞬時速度是
A.10m /sB.9m /sC. 4m /sD.3m /s

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設曲線在點(1,1)處的切線與x軸的交點的橫坐標為,則的值為(  )  
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數)在區間上是單調增函數,則實數的取值范圍是
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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