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設f(x)定義在R上,且對任意的x有f(x)=f(x+1)-f(x+2),則f(x)的周期是


  1. A.
    3
  2. B.
    4
  3. C.
    5
  4. D.
    6
D
由已知得f(x+2)=f(x+1)-f(x),從而f(x+3)=f(x+2)-f(x+1)=f(x+1)-f(x)-f(x+1)=-f(x)
∴f(x+6)=f(x+3+3)=-f(x+3)=f(x)
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:浙江省杭州高中2006-2007學年度第一學期高三年級第三次月考 數學試題(文) 題型:013

f(x)定義在R上的奇函數,f(x)的導函數為fˊ(x).當x>0時,f′(x)>0,又f(-3)=0,則{x|x·f(x)<0}可表述為

[  ]

A.{x|x∈(-3,0)∪(3,+∞)}

B.{x|x∈(-∞,-3)∪(0,3)}

C.{x|x∈(-∞,-3)∪(3,+∞)}

D.{x|x∈(-3,0)∪(0,3)}

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科目:高中數學 來源:重慶市重慶一中2012屆高三9月月考數學文科試題 題型:013

f(x)定義在Rx不為零的偶函數在區間(-∞,0)上遞增,f(xy)=f(x)+f(y),a滿足f(2a+1)>f(-a+1)-f(3a)-3f(1)a的取值范圍是

[  ]
A.

B.

C. a≠0,-

D.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)定義在R上,對任意mn恒有f(m+n)=f(mf(n),且當x>0時,0<f(x)<1.

(1)求證: f(0)=1,且當x<0時,f(x)>1;

(2)求證:f(x)在R上單調遞減;

(3)設集合A={ (xy)|f(x2f(y2)>f(1)},集合B={(xy)|f(axg+2)=1,a∈R},若AB=,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設f(x)定義在R上的奇函數,f(x)的導函數為fˊ(x).當x>0時,f′(x)>0,又f(-3)=0,則{x|x·f(x)<0}可表述為


  1. A.
    {x|x∈(-3,0)∪(3,+∞)}
  2. B.
    {x|x∈(-∞,-3)∪(0,3)}
  3. C.
    {x|x∈(-∞,-3)∪(3,+∞)}
  4. D.
    {x|x∈(-3,0)∪(0,3)}

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