Question

某公司要將一批不易存放的蔬菜從A地運到B 地，有汽車、火車兩種運輸工具可供選擇，兩種運輸工具的主要參考數據如下表：

運輸工具	途中速度 （km/h）	途中費用 （元/km）	裝卸時間 （h）	裝卸費用 （元）
汽車	50	8	2	1000
火車	100	4	4	2000

若這批蔬菜在運輸過程（含裝卸時間）中損耗為300元/h，試根據A、B兩地距離大小比較采用哪種運輸工具較好（即運輸過程中的費用與損耗費用之和最小）？

Answer 1

分析：根據表格分別求出運輸的總支出，進而可以比較它們的大小，由此確定采用哪種運輸工具較好

解答：解：設A、B兩地相離xkm，則用汽車運輸的總支出為：f(x)=8x+1000+(

x

50

+2)•300=14x+1600(x＞0)
用火車運輸的總支出為：g(x)=4x+2000+(

x

100

+4)•300=7x+3200(x＞0)
（1）由f（x）＜g（x）得x＜

1600

7

（2）由f（x）=g（x）得x＜

1600

7

（3）由f（x）＞g（x）得x=＞

1600

7

答：當A、B兩地距離小于

1600

7

km時，采用汽車運輸好
當A、B兩地距離等于

1600

7

km時，采用汽車或火車都一樣
當A、B兩地距離大于

1600

7

km時，采用火車運輸好

點評：本題以實際問題為載體，考查函數模型的構建，關鍵是正確運用表格中的數據．