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設M、P是兩個非空集合,定義M與P的差集為M-P={x|x∈M且xP},則M-(M-P)等于(    )

A.P                  B.M                   C.M∩P            D.M∪P

思路解析:這是一道新定義的集合運算,關鍵是將M-P用我們熟悉的交、并、補運算來表示.根據定義,“x∈M且xP”等價于“x∈M∩(P)”,為此,可設全集為U,則M-P=M∩(P).于是有

M-(M-P)=M-［M∩(P)］=M∩(M∪P)=(M∩M)∪(M∩P)= ∪(M∩P)=M∩P.

答案:C

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

20、設M、P是兩個非空集合，定義M與P的差集為M-P={x|x∈M且x∉P}．
（1）設集合B={2，4，6，8}，請你分別用列舉法和描述法寫出一個集合A，使得A-B={5}；
（2）請寫出兩組集合A、B（與（1）中集合相異），使得A-B={5}；
（3）從（2）中選出一組A、B，計算：A-（A-B） 在此基礎上，請你寫出有關集合A、B的其他運算表達式，使其結果與集合A-（A-B）相等．（至少兩種，無需證明）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設M、P是兩個非空集合，定義M與P的差集為M-P={x|x∈M且x∉P}，若M=[-1，1]，P=[0，2]，則M-（M-P）等于
[0，1]
[0，1]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設M、P是兩個非空集合，定義M與P的差集為M-P={x|x∈M且xP}，則M-（M-P）等于(    )

A.P           B.M              C.M∩P         D.M∪P

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科目：高中數學 來源： 題型：

設M、P是兩個非空集合，定義M與P的差集為M-P={x|x∈M且xP}，則M-（M-P）等于（    ）

A.P                  B.M∩P               C.M∪P                   D.M

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