【題目】已知圓
經過點
，圓的圓心在圓
的內部，且直線
被圓所截得的弦長為
.點
為圓上異于
的任意一點，直線
與
軸交于點
，直線
與
軸交于點
.
（1）求圓的方程；
（2）求證:
為定值．
新思維寒假作業系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義：數列
對一切正整數
均滿足
，稱數列
為“凸數列”，以下關于“凸數列”的說法：
①等差數列
一定是凸數列；
②首項
，公比
且
的等比數列
一定是凸數列；
③若數列
為凸數列，則數列
是單調遞增數列；
④若數列
為凸數列，則下標成等差數列的項構成的子數列也為凸數列．
其中正確說法的序號是_____________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】關于空間直角坐標系
中的一點
，有下列說法：
①點
到坐標原點的距離為
；
②
的中點坐標為
；
③點
關于
軸對稱的點的坐標為
；
④點
關于坐標原點對稱的點的坐標為
；
⑤點
關于坐標平面
對稱的點的坐標為
.
其中正確的個數是
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在五棱錐
中，
平面
,
∥
，
∥
，
∥
，
, 
，
，
是等腰三角形．
（1）求證：平面
平面
；
（2）求側棱
上是否存在點
，使得
與平面
所成角大小為
，若存在，求出
點位置，若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司2016年前三個月的利潤(單位:百萬元)如下:
月份 |
|
|
|
利潤 |
|
|
|
（1）求利潤
關于月份
的線性回歸方程；
（2）試用(1)中求得的回歸方程預測
月和
月的利潤；
（3）試用(1)中求得的回歸方程預測該公司2016年從幾月份開始利潤超過
萬？
相關公式: 
, 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
： 
，焦點
， 
為坐標原點，直線
（不垂直
軸）過點
且與拋物線
交于
兩點，直線
與
的斜率之積為
.
（1）求拋物線
的方程；
（2）若
為線段
的中點，射線
交拋物線
于點
，求證： 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某班50名學生在一次數學測試中，成績全部介于50與100之間，將測試結果按如下方式分成五組：第一組[50，60），第二組[60，70），…，第五組[90，100].如圖所示是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
（Ⅰ）若成績大于或等于60且小于80，認為合格，求該班在這次數學測試中成績合格的人數；
（Ⅱ）從測試成績在[50，60）∪[90，100]內的所有學生中隨機抽取兩名同學，設其測試成績分別為m、n，求事件“|m﹣n|＞10”概率.
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