Question

（理科）由不全相等的正數x_i（i=1，2，…，n）形成n個數：x1+

1

x2

，x2+

1

x3

，…，xn-1+

1

xn

，xn+

1

x1

，關于這n個數，下列說法正確的是（　　）

A．這n個數都不大于2	B．這n個數都不小于2
C．至多有n-1個數不小于2	D．至多有n-1個數不大于2

Answer 1

由題意，n個數的和為x1+

1

x2

+x2+

1

x3

+…+xn-1+

1

xn

+ xn+

1

x1

≥2n
由于正數x_i（i=1，2，…，n） 不全相等，故A錯；
取x_i=i（i=1，2，…，n），故B錯；
取x_i=i+1（i=1，2，…，n），故C錯；
取x1=

1

2

，xi=1(i=2，…，n)，D成立
故選D．