Question

曲線的參數方程為（t是參數），則曲線是（ ）
A．線段
B．雙曲線的一支
C．圓
D．射線

Answer 1

【答案】分析：判斷此曲線的類型可以將參數方程化為普通方程，再依據變通方程的形式判斷此曲線的類型，由此參數方程的形式，可采用代入法消元的方式將其轉化為普通方程
解答：解：由題意
由（2）得t²=y+1代入（1）得x=3（y+1）+2，即x-3y-5=0，其對應的圖形是一條直線
又由曲線的參數方程知y≥-1，x≥2，
所以此曲線是一條射線
故選D
點評：本題考查直線的參數方程，解題的關鍵是掌握參數方程轉化為普通方程的方法代入法消元，本題易因為忘記判斷出x，y的取值范圍而誤判此曲線為直線，好在選項中沒有這樣的干擾項，使得本題的出錯率大大降低．