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如圖(1),是直徑的圓上一點,為圓O的切線,為切點,為等邊三角形,連接,以為折痕將翻折到圖(2)所示的位置,點P為平面ABC外的點.

(1)求證:異面直線互相垂直;
(2)若上一點,且,求三棱錐的體積.

 (1)證明:等邊三角形的切線,為切點,


中點   (2分)
為折痕將翻折到圖(2)的位置時,
仍有
平面 (4分)
       (5分)
(2)解:
圖(1)中的直徑,的切線,為切點,
中,
   
   (8分)

平面   (10分)
三棱錐的體積
  (12分)
上一點,且
三棱錐的體積
   (14分)

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖2-1,AB是⊙O的直徑,C為半圓上一點,CD⊥AB于D,若BC=3,AC=4,則AD∶CD∶BD等于(    )

圖2-1

A.4∶6∶3                            B.6∶4∶3

C.4∶4∶3                            D.16∶12∶9

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年廣東省珠海市高三5月綜合測試(二)理科數(shù)學試題 題型:解答題

如圖(1),是直徑的圓上一點,為圓O的切線,為切點,為等邊三角形,連接,以為折痕將翻折到圖(2)所示的位置,點P為平面ABC外的點.

 

(1)求證:異面直線互相垂直;

(2)若上一點,且,求三棱錐的體積.

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本小題滿分14分)如圖(1),是直徑的圓上一點,為圓O的切線,為切點,為等邊三角形,連接,以為折痕將翻折到圖(2)所示的位置,點P為平面ABC外的點.

(1)求證:異面直線互相垂直;

(2)若上一點,且,,求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本小題滿分14分)

如圖(1),是直徑上一點,的切線,為切點,為等邊三角形,連接,以為折痕將翻折到圖(2)的位置.

(1)求證異面直線互相垂直;

(2)若三棱錐的體積為,求二面角的正弦值.

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同步練習冊答案
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