Question

已知實數a，b滿足≤a≤1，≤b≤1，則函數有極值的概率為(　　)

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析試題分析：∵函數有極值,
∴存在零點，
即有實數解，其充要條件是△．
即．
如圖所示，
區域的面積（圖中正方形所示）為4
，
而區域，
在條件下的面積（圖中陰影所示）為：
．
所求概率為．故選C．
考點：幾何概型；利用導數研究函數的極值．
點評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、含面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應的“幾何度量”N，最后根據公式求