【題目】設(shè)函數(shù)
在
處取最小值.
（1）求
的值，并化簡(jiǎn) 
；
（2）在
ABC中，
分別是角A，B， C的對(duì)邊，已知
，求角C.
【答案】（1）
（2）
【解析】
試題分析：（1）利用三角函數(shù)公式可將函數(shù)式化簡(jiǎn)
，由在
處取最小值可求得
的值，進(jìn)而得到函數(shù)解析式；（2）由
可得到A角，結(jié)合正弦定理可求得B角大小，由三角形內(nèi)角和可求得C角大小
試題解析：（1）
… 1分
…… 2分
因?yàn)楹瘮?shù)f (x)在處取最小值，所以
,（3分）由誘導(dǎo)公式知
,
因?yàn)?/span>
,所以
.（4分） 所以
…… 5分
（2）因?yàn)?/span>
,所以
,因?yàn)榻茿為
ABC的內(nèi)角,所以
.… 6分
又因?yàn)?/span>
所以由正弦定理,得
,
也就是
, …… 8分
因?yàn)?/span>
,所以
. …… 10分（對(duì)1個(gè)1分）
當(dāng)
時(shí),
; …… 11分
當(dāng)
時(shí),
. …… 12分
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
．
（Ⅰ）若
在其定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)
，且
，若在[1，e]上至少存在一點(diǎn)
，使得
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
（
為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.
（1）若函數(shù)
的圖象在
處的切線方程為
，求
， 
的值；
（2）若
時(shí)，函數(shù)
在
內(nèi)是增函數(shù)，求
的取值范圍；
（3）當(dāng)
時(shí)，設(shè)函數(shù)
的圖象
與函數(shù)
的圖象
交于點(diǎn)
、
，過線段
的中點(diǎn)
作
軸的垂線分別交
、
于點(diǎn)
、
，問是否存在點(diǎn)
，使
在
處的切線與
在
處的切線平行？若存在，求出
的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
．
（1）當(dāng)
時(shí)，求
的值域；
（2）若b為正實(shí)數(shù)，的最大值為M，最小值為m，且滿足
，求b的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2＋bx為偶函數(shù)，數(shù)列{an}滿足an＋1＝2f(an－1)＋1，且a1＝3，an>1.
(1)設(shè)bn＝log2(an－1)，證明：數(shù)列{bn＋1}為等比數(shù)列；
(2)設(shè)cn＝nbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個(gè)正方體的平面展開圖及該正方體直觀圖的示意圖如圖所示，在正方體中，設(shè)BC的中點(diǎn)為M，GH的中點(diǎn)為N。
(1)請(qǐng)將字母F，G，H標(biāo)記在正方體相應(yīng)的頂點(diǎn)處(不需說明理由)；
(2)證明：直線MN∥平面BDH；
(3)過點(diǎn)M，N，H的平面將正方體分割為兩部分，求這兩部分的體積比．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某地有10個(gè)著名景點(diǎn)，其中8 個(gè)為日游景點(diǎn)，2個(gè)為夜游景點(diǎn)．某旅行團(tuán)要從這10個(gè)景點(diǎn)中選5個(gè)作為二日游的旅游地．行程安排為第一天上午、下午、晚上各一個(gè)景點(diǎn)，第二天上午、下午各一個(gè)景點(diǎn)．
（1）甲、乙兩個(gè)日游景點(diǎn)至少選1個(gè)的不同排法有多少種？
（2）甲、乙兩日游景點(diǎn)在同一天游玩的不同排法有多少種？
（3）甲、乙兩日游景點(diǎn)不同時(shí)被選，共有多少種不同排法？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
(t為參數(shù))，曲線C1的方程為ρ(ρ－4sin θ)＝12，定點(diǎn)A(6，0)，點(diǎn)P是曲線C1上的動(dòng)點(diǎn)，Q為AP的中點(diǎn)．
(1)求點(diǎn)Q的軌跡C2的直角坐標(biāo)方程；
(2)直線l與直線C2交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|≥2
，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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