Question

已知數列{a_n}滿足：，那么使a_n＜5成立的n的最大值為

1. A.
   4
2. B.
   5
3. C.
   24
4. D.
   25

Answer 1

C
分析：由題意知a_n²為首項為1，公差為1的等差數列，由此可知a_n=，再結合題設條件解不等式即可得出答案．
解答：由題意a_n+1²-a_n²=1，
∴a_n²為首項為1，公差為1的等差數列，
∴a_n²=1+（n-1）×1=n，又a_n＞0，則a_n=，
由a_n＜5得＜5，
∴n＜25．
那么使a_n＜5成立的n的最大值為24．
故選C．
點評：本題考查數列的性質和應用，解題時要注意整體數學思想的應用．