Question

對于各項均為整數(shù)的數(shù)列，如果為完全平方數(shù)，則稱數(shù)列具有“性質(zhì)”，不論數(shù)列是否具有“性質(zhì)”，如果存在與不是同一數(shù)列的，且同時滿足下面兩個條件：
(1)是的一個排列；(2)數(shù)列具有“性質(zhì)”，則稱數(shù)列具有“變換性質(zhì)”。給出下面三個數(shù)列：
①數(shù)列的前項和；
②數(shù)列1，2，3，4，5；
③數(shù)列1，2，3，… 11.
其中具有“性質(zhì)”或具有“變換性質(zhì)”的為        .（寫出所有正確的序號）．

Answer 1

①②

試題分析：① ，
當(dāng)時， 
顯然上式對也成立. 
 ，數(shù)列具有“性質(zhì)”.
② 
數(shù)列：具有“性質(zhì)”， 數(shù)列1，2，3，4，5；具有“變換性質(zhì)”
③由下表可知，若將數(shù)列重排成一個新數(shù)列，使其具有“性質(zhì)”，則與都必須排在第五項，這是不可能的，所以該數(shù)列既不具有“性質(zhì)”，也不具有“變換性質(zhì)”.
所以答案填：①②