Question

【題目】給定集合A，若對于任意a，b∈A，有a＋b∈A，且a－b∈A，則稱集合A為閉集合，給出如下三個結論：

①集合A＝{－4，－2,0,2,4}為閉集合；

②集合A＝{n|n＝3k，k∈Z}為閉集合；

③若集合A1，A2為閉集合，則A1∪A2為閉集合．

其中正確結論的序號是________．

Answer 1

【答案】②

【解析】

根據定義驗證條件，確定選擇.

①中，－4＋(－2)＝－6A，所以不正確．

②中設n1，n2∈A，n1＝3k1，n2＝3k2，n1＋n2∈A，n1－n2∈A，所以②正確．③令A1＝{n|n＝3k，k∈Z}，A2＝{n|n＝2k，k∈Z}，3∈A1,2∈A2，但是，3＋2A1∪A2，則A1∪A2不是閉集合，所以③不正確．