Question

【題目】已知復(fù)數(shù) ．
（1）若 z 為純虛數(shù)，求實數(shù) a 的值；
（2）若 z 在復(fù)平面上對應(yīng)的點在直線 x+2y+1=0 上，求實數(shù) a 的值．

Answer 1

【答案】
（1）

【解答】若 z 為純虛數(shù)，則a2-4=0 且 ，得 a=2 ．

（2）

【解答】若 z 在復(fù)平面上對應(yīng)的點在直線 x+2y+1=0 上，則a2-4+2(a+2)+1=0 ，

得 a=-1 ．

【解析】本題主要考查了虛數(shù)單位i及其性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是（Ⅰ）純虛數(shù)指的是實部為零虛部不為零的復(fù)數(shù)，因此只需找到復(fù)數(shù)的實虛部，滿足相應(yīng)條件即可（Ⅱ）復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的坐標(biāo)是由實部和虛部構(gòu)成的.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用虛數(shù)單位i及其性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握虛數(shù)單位i的一些固定結(jié)論：（1）（2）（3）（4）．