科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）在數列
中，
是數列前
項和，
，當
（I）求證：數列
是等差數列；
（II）設
求數列
的前項和
；
（III）是否存在自然數
，使得對任意自然數
，都有
成立？若存在，求出的最大值；若不存在，請說明理由．
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．
．
滿足
，
.
是等比數列，并寫出數列
的通項公式；
滿足
,求
的值.
___________.
的展開式中
的系數為
=
.
，b=1+x，c=
中最大的一個是（ ）
則
的大小關系為
滿足
，
，寫出這個數列的前5項并歸納猜想通項公式。