已知數列
的前
項和
是實數），下列結論正確的是 （
）
A．
為任意實數，
均是等比數列
B．當且僅當
時，是等比數列
C．當且僅當
時，是等比數列
D．當且僅當
時，是等比數列
科目：高中數學 來源：2011年廣東省東莞市教育局教研室高二上學期數學理卷A 題型：解答題
．（本小題滿分14分）
已知數列
的相鄰兩項
是關于
的方程
的兩實根，且
，記數列的前
項和為
.
（1）求
；
（2）求證：數列
是等比數列；
（3）
設
，問是否存在常數
，使得
對
都成立，若存在，
求出的取值范圍，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省揚州市寶應縣高三下學期期初測試數學試卷 題型：解答題
（本題滿分16分）已知數列
中,
, 
為實常數）,前
項和
恒為正值，且當
時,
.
⑴ 求證:數列
是等比數列；
⑵ 設
與
的等差中項為
,比較與
的大小；
⑶ 設
是給定的正整數，
.現按如下方法構造項數為
有窮數列
：
當
時，
；
當
時，
.
求數列
的前項和
.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年安徽省高三第一學期期中考試理科數學 題型：解答題
(本大題滿分14分)
已知數列
和
滿足：
,
，
，其中
為實數，
為正整數.
（Ⅰ）對任意實數，證明:數列不是等比數列；
（Ⅱ）證明：當
時，數列是等比數列；
（Ⅲ）設
（
為實常數）, 
為數列的前項和.是否存在實數，使得對任意正整數，都有
?若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源：2011年廣東省東莞市教育局教研室高二上學期數學理卷A 題型：解答題
．（本小題滿分14分）
已知數列
的相鄰兩項
是關于
的方程
的兩實根，且
，記數列的前
項和為
.
（1）求
；
（2）求證：數列
是等比數列；
（3）設
，問是否存在常數
，使得
對
都成立，若存在，
求出的取值范圍，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知數列
的相鄰兩項
是關于
的方程
的兩實根，且
（Ⅰ）求證：數列
是等比數列；
（Ⅱ）
是數列的前
項的和．問是否存在常數
，使得
對
都成立，若存在，求出的取值范圍，若不存在，請說明理由．
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