斜三棱柱
，其中向量
,三個向量之間的夾角均為
，點
分別在
上且
，
=4，如圖
（Ⅰ）把向量
用向量
表示出來，并求
；
（Ⅱ）把向量
用
表示；
（Ⅲ）求
與
所成角的余弦值.
（Ⅰ）
，
；（Ⅱ）
；（Ⅲ）與所成的角的余弦值
．
解析試題分析：（Ⅰ）把向量用向量表示出來，像這一類題，先找以Ａ為始點，以Ｍ為終點的封閉圖形，因為向量是用向量表示出來，而
，可在平面
找，然后轉(zhuǎn)化為與
共線的向量，可求得，求，求向量的模，往往轉(zhuǎn)化為模的平方來解，由，故 
，利用數(shù)量積展開，由
，之間的夾角均為，可求得的值；（Ⅱ）把向量用表示，和（Ⅰ）解題思想一樣，只是他在空間中找；（Ⅲ）求與所成角的余弦值，利用
,分別求出
,
即可.
試題解析：（Ⅰ）
，所以，因為
，所以
（Ⅱ）
,
（Ⅲ）
,
,
,COS
=即為與所成的角的余弦值．
考點：向量加法與減法的幾何意義，向量的夾角．
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示，在矩形ABCD中，AB＝3
，AD＝6，BD是對角線，過點A作AE⊥BD，垂足為O，交CD于E，以AE為折痕將△ADE向上折起，使點D到點P的位置，且PB＝
.
(1)求證：PO⊥平面ABCE；
(2)求二面角EAPB的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為正方形，
為等腰直角三角形，
，且
．
（1）證明：平面
平面
．
（2）求直線EC與平面BED所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，
是邊長為3的正方形，
，
，
與平面所成的角為
.
(1)求二面角
的的余弦值;
(2)設(shè)點
是線段
上一動點，試確定的位置，使得
，并證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為1的正方形,PD⊥底面ABCD,PD="AD." 
(Ⅰ)求證：BC∥平面PAD；
(Ⅱ)若E、F分別為PB,AD的中點,求證：EF⊥BC；
(Ⅲ)求二面角C-PA-D的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，BC⊥側(cè)面AA1C1C，AC=BC=1，CC1=2， ∠CAA1=
，D、E分別為AA1、A1C的中點．
（1）求證：A1C⊥平面ABC；（2）求平面BDE與平面ABC所成角的余弦值．
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中，點
為棱
上任意一點，
，
.
平面
；
為棱
的中點，點
的余弦值.
中，
，
，
是
中點.
平面
；
與平面
的棱長為
，點
為
的中點．
