Question

甲、乙兩隊(duì)各出7名隊(duì)員，按事先排好的順序出場(chǎng)參加圍棋擂臺(tái)賽，雙方由1號(hào)隊(duì)員出賽，負(fù)者被淘汰，勝者再與負(fù)方2號(hào)隊(duì)員比賽，…，直到一方隊(duì)員全被淘汰為止，另一方獲勝，形成一種比賽過(guò)程，試求所有可能出現(xiàn)的比賽過(guò)程的種類.

Answer 1

解:若甲隊(duì)取勝，比賽結(jié)果可能是7∶0,7∶1,7∶2,7∶3,7∶4,7∶5,7∶6.

7∶0只有一個(gè)過(guò)程；

7∶1共8場(chǎng)，乙隊(duì)在前7場(chǎng)中勝一場(chǎng)，有種不同的過(guò)程；

7∶2共9場(chǎng)，乙隊(duì)在前8場(chǎng)中勝二場(chǎng)，有C²₈種不同的過(guò)程；

7∶3共10場(chǎng)，乙隊(duì)在前9場(chǎng)中勝三場(chǎng)，有C³₉種不同的過(guò)程；

……

∴甲隊(duì)取勝的過(guò)程種數(shù)是=1 716.

類似乙隊(duì)取勝也有同樣的過(guò)程種數(shù).

∴共有1 716×2=3 432種不同的比賽過(guò)程.