Question

已知下列命題：
（1）一條直線和另一條直線平行，那么它就和經(jīng)過另一條直線的任何平面平行；
（2）一條直線平行于一個(gè)平面，則這條直線與這個(gè)平面內(nèi)所有直線都沒有公共點(diǎn)，因此這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的所有直線都平行；
（3）若直線l與平面α不平行，則l與α內(nèi)任一直線都不平行；
（4）與一平面內(nèi)無數(shù)條直線都平行的直線必與此平面平行．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是

0

．

Answer 1

分析：（1）這條直線和經(jīng)過另一條直線的平面平行或它在經(jīng)過另一條直線的平面內(nèi)；
（2）這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的所有直線都平行或異面；
（3）若直線l與平面α不平行，則l有可能在α內(nèi)；
（4）與一平面內(nèi)無數(shù)條直線都平行的直線與此平面平行或在此平面內(nèi)．

解答：解：（1）一條直線和另一條直線平行，
那么它就和經(jīng)過另一條直線的平面平行或它在經(jīng)過另一條直線的平面內(nèi)，故（1）不正確；
（2）一條直線平行于一個(gè)平面，則這條直線與這個(gè)平面內(nèi)所有直線都沒有公共點(diǎn)，
因此這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的所有直線都平行或異面，故（2）不正確；
（3）若直線l與平面α不平行，則l有可能在α內(nèi)，故（3）不正確；
（4）與一平面內(nèi)無數(shù)條直線都平行的直線與此平面平行或在此平面內(nèi)，故（4）不正確．
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的直假判斷，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要注意平面的基本公理及其推論的應(yīng)用．